y-অক্ষের সমান্তরাল, এবং 2x - 7y + 11 = 0 3 x + 3y - 8 = 0 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী সরলরেখার সমীকরণ নিচের কোনটি? (What is the equation of the straight line that is parallel to y-axis and passing through the points of intersection of the lines 2x - 7y + 11 = 0 and x + 3y - 8 =0? )

প্রথমে আমাদের \(2x - 7y + 11 = 0\) এবং \(x + 3y - 8 = 0\) রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু নির্ণয় করতে হবে। এরপর, সেই ছেদবিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী এবং \(y\)-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করবো।

---

### ধাপ ১: দুই রেখার ছেদবিন্দু নির্ণয়
প্রথম রেখার সমীকরণ:
\[
2x - 7y + 11 = 0 \tag{1}
\]

দ্বিতীয় রেখার সমীকরণ:
\[
x + 3y - 8 = 0 \tag{2}
\]

#### \(x\) এবং \(y\)-এর মান নির্ণয়:
সমীকরণ (2) থেকে \(x\)-এর মান বের করি:
\[
x = 8 - 3y \tag{3}
\]

এটি সমীকরণ (1)-এ বসাই:
\[
2(8 - 3y) - 7y + 11 = 0
\]

সরল করি:
\[
16 - 6y - 7y + 11 = 0
\]

\[
16 + 11 - 13y = 0
\]

\[
27 - 13y = 0
\]

\[
y = \frac{27}{13}
\]

এখন \(x\)-এর মান বের করি \(x = 8 - 3y\) থেকে:
\[
x = 8 - 3 \cdot \frac{27}{13}
\]

\[
x = 8 - \frac{81}{13}
\]

\[
x = \frac{104}{13} - \frac{81}{13}
\]

\[
x = \frac{23}{13}
\]

অতএব, ছেদবিন্দু:
\[
\left(\frac{23}{13}, \frac{27}{13}\right)
\]

---

### ধাপ ২: \(y\)-অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ
\(y\)-অক্ষের সমান্তরাল কোনো রেখার সমীকরণ হলো:
\[
x = k
\]

যেহেতু সরলরেখাটি ছেদবিন্দু \(\left(\frac{23}{13}, \frac{27}{13}\right)\) দিয়ে অতিক্রম করে, তাই:
\[
x = \frac{23}{13}
\]

---

### চূড়ান্ত উত্তর:
ছেদবিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী এবং \(y\)-অক্ষের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ:
\[
x = \frac{23}{13}
\]